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弄丟比特幣的故事并不鮮見，尤其是在它最初誕生的那段日子里，當(dāng)比特幣還沒有那么值錢的時候，它很容易就被遺忘在某個舊硬盤上，U盤上甚至一張小紙片上。2009年，來自英國的一位IT工程師James Howells開始參與挖掘比特幣，挖礦數(shù)年他一共獲得了7500枚比特幣，然而在2013年的某一天，這位工程師將保存著未來四年總價值將超過1.5億美元資產(chǎn)的硬盤丟進了垃圾箱，至今尚未尋回；除了這位倒霉的工程師之外，就連硅谷鋼鐵俠埃隆·馬斯克也曾弄丟過朋友送給他的比特幣。

講到這里就有兩個問題一直困惑著一些比特幣愛好者：到底有多少比特幣石沉大海被遺忘在了世界的某個角落？這個數(shù)值可以量化嗎？

量化丟失的比特幣數(shù)量

絕對量化這一數(shù)值幾乎是不可能的事情，而在加密貨幣金融服務(wù)貸款公司Unchained資本的聯(lián)合創(chuàng)始人Dhruv Bansal這里，可以通過比特幣UTXO的時間分布，用數(shù)據(jù)科學(xué)的方法來更加形象的闡明比特幣所有權(quán)變化的歷史趨勢。

由于比特幣使用了中本聰發(fā)明的UTXO交易模型，因此所有比特幣交易都可以追溯到之前的UTXO以及發(fā)生這筆交易的時間，這也就意味著所有的比特幣都有一個年齡，這個年齡不是從其被開采出來的時間算起的，而是從其最后一次交易的時間算起，這個年齡我們暫且可以將其稱之為比特幣的“幣齡”。

圖片來源：plot.ly

以上這張圖片從宏觀的層面展示了比特幣所有權(quán)在歷史上發(fā)生的變化，即不同幣齡比特幣的數(shù)量分布。其底部暖色帶代表最近發(fā)生交易的比特幣數(shù)量，頂部冷色帶代表很久都沒有發(fā)生過交易的比特幣數(shù)量。根據(jù)這幅圖片，許多讀者評論稱：“大部分長時間未交易的比特幣可能已經(jīng)丟失了”，這個猜測其實不無道理。

雖然比特幣區(qū)塊鏈中的數(shù)據(jù)非常豐富，但是我們依舊很難量化到底丟失了多少比特幣，因為這些丟失的比特幣與沒有丟失的看起來一模一樣，除了其最后一次交易的UTXO之外，并沒有在區(qū)塊鏈中留下任何痕跡，只有他的幣齡隨著時間的推移而變得越來越大。

因此我們可以根據(jù)UTXO所表現(xiàn)出來的比特幣的年齡來探尋已經(jīng)丟失了的比特幣的蛛絲馬跡。UTXO的年齡帶類似于地球上的地質(zhì)地層:最近持有代幣的UTXO證明被埋在最近的交易層之下；所以，要區(qū)分那些被埋的更深層的代幣和丟失的代幣，需要從更深的“地層”，即區(qū)塊鏈更深的記錄中去挖掘細(xì)微的數(shù)據(jù)。所以，對丟失比特幣的研究更像是偽裝成數(shù)據(jù)科學(xué)的地質(zhì)學(xué)方法。

我們可以推測到，比特幣的丟失大概發(fā)生在兩個截然不同的時期。

一個是系統(tǒng)性丟失階段：在比特幣發(fā)展的早期，大量代幣由中本聰和其他首批礦工共同開采，由于當(dāng)時沒有交易所可以交易比特幣，所以大部分代幣到現(xiàn)在都不知所蹤了；

第二個是增量損耗階段：每個用戶在不同的時間段內(nèi)逐漸丟失比特幣的過程。

目前，系統(tǒng)性損失的時期已經(jīng)結(jié)束了，我們正處于增量損耗階段。

早期系統(tǒng)性損失

在2009年比特幣剛誕生的那些日子里，比特幣幾乎沒有發(fā)生過交易。中本聰在2008年10月發(fā)布了比特幣論文，在此之前的幾年時間里，他一直在研究這個概念和代碼。2009年1月3日，中本聰挖掘出了比特幣的創(chuàng)世塊，并在1月9日快速發(fā)布了比特幣軟件的第一個版本。

但在早期，很少有人認(rèn)真對待中本聰或者比特幣。在比特幣最初誕生的那幾天，中本聰幾乎都是一個人挖礦，偶爾也有像Hal Finney這樣的技術(shù)狂跟他一起。所以在那期間，比特幣的算力都相當(dāng)?shù)停钡?010年的頭幾天，中本聰和第一批礦工加起來都無法觸發(fā)向上調(diào)整難度到所需的最小哈希算力，一個月之后，2010年2月比特幣的出塊時間才達(dá)到10分鐘一個塊的標(biāo)準(zhǔn)。

圖片來源：eklitzke.org

盡管從算力的角度來看，早期的挖礦過程十分緩慢，但在2009年到2011年之間仍然有很多的區(qū)塊被開采，在2011年之前中本聰和第一批礦工一共生產(chǎn)了500萬比特幣，超過比特幣總和的23%。這些比特幣看都去了哪里？

圖片來源：plot.ly

以上這幅圖將當(dāng)前的UTXO按照幣齡的大小分組，然后繪制出每個UTXO的平均余額，幣齡超過7年的比特幣共有190萬枚。在2011年之前開采出來的比特幣都分布在坐標(biāo)軸的上方，其平均余額為50枚BTC，這就是當(dāng)時挖掘比特幣的區(qū)塊獎勵的數(shù)量，這些比特幣相當(dāng)于從未使用過的基本產(chǎn)出。

值得注意的是，在6.5至7年之前也就是2011年的時候，UTXO余額的數(shù)量迅速下降，因此我們有必要回到當(dāng)時去看看到底發(fā)生了什么。

比特幣的石炭紀(jì)

石炭紀(jì)發(fā)生在3億年前，也就是整個地球被樹木覆蓋的年代，那時還沒有出現(xiàn)任何生物可以腐化降解樹木，所以當(dāng)樹木枯死之后，死樹層層堆疊，無法腐爛。

2009-2011年就是比特幣的石炭紀(jì)：大量代幣被開采出來，但是沒有使用，在區(qū)塊鏈中堆積，最終丟失，導(dǎo)致其無法再使用從而被埋葬。最具諷刺意味的是，數(shù)百年之后，石炭紀(jì)堆積起來的樹木變成了煤炭，成為了當(dāng)今大多數(shù)比特幣開采的主要能源。

過度到增量損失的階段

2011年比特幣發(fā)生了巨大的變化，上面提到的幣齡最大的UTXO隊列在迅速減少。5年后的2016年，BTC進入了大于5歲年齡段的比率相應(yīng)下降，在圖表當(dāng)中，這表現(xiàn)為UTXO在2016年的幣齡分布上大于5歲的年齡段出現(xiàn)了一個拐點。

圖片來源：plot.ly

這張圖代表了BTC大于5年的凈變化率，圖表的時間軸從2014年開始，因為這是BTC首次進入大于5歲的年齡段。2014到2016年間（也就是上圖用藍(lán)色表示的地方），我們可以看到比特幣石炭紀(jì)的影響，BTC進入大于5歲年齡段的比率非常高。這發(fā)生在5年前，即2009年至2011年，當(dāng)時已經(jīng)有很多代幣都丟失了。BTC進入大于5歲年齡段的比率是在2016年大幅下降，與2011年比特幣石炭紀(jì)結(jié)束的時候一致。

地球上真正的石炭紀(jì)結(jié)束于細(xì)菌的進化，細(xì)菌消化了木材，防止死亡的樹木永遠(yuǎn)堆積。那么又是什么導(dǎo)致了比特幣石炭紀(jì)的終結(jié)？

從好奇心的產(chǎn)物到一種商品

2011年6月，比特幣經(jīng)歷了首次大幅上漲。短短幾個月時間，比特幣的價格從不到1美元漲到了33美元的高點。這為許多早期的礦工創(chuàng)造了獲得巨額財富的機會，至少是那些沒有弄丟私鑰的礦工的機會。

但是很顯然，我們在文章開頭提到的英國IT工程師James Howells失去了這樣一夜暴富的機會。

在比特幣價格暴漲之前，很多比特幣礦工以及比特幣持有者都跟James Howells一樣，對他們所賺取的比特幣的安全性或者保密性并不怎么重視。所以，在丟失的硬盤中甚至寫著私鑰的小紙片中都包含著數(shù)不清的數(shù)字財富和悲劇性的故事。

2016年1月，美國未來區(qū)塊鏈期貨實驗室的研究主管Mark Frauenfelder花3000美元買了7.4枚比特幣；同年11月，他將買來的比特幣儲存到了硬件錢包當(dāng)中，并將錢包的助記詞和個人識別碼寫到了一張小紙片上。用過硬件錢包的人都知道，助記詞可以用來生成比特幣的密鑰，在硬件錢包丟失或者損壞的時候用來恢復(fù)比特幣；但當(dāng)助記詞和個人識別碼都丟失的情況下，理論上來說就意味著你與這些比特幣擦肩而過了。

不幸的是，Mark Frauenfelder真的將記錄著其錢包助記詞和密碼的紙片搞丟了，并且沒有備份，當(dāng)時7.4枚比特幣的價格是8384美元，相比他購買的時候上漲了兩倍多。

在2011年和2016年比特幣價格瘋狂的上漲之后，任何一個擁有比特幣的人都會注意到：

1、比特幣是有價值的；

2、他的價值可能再次以數(shù)量級的速度迅速增長。

于是，這些培養(yǎng)了一種截然不同的開采和保護比特幣的態(tài)度，在幣價小于1美元之前，每天礦工的收入只有幾千美元，一年收入不到100萬美元，這個市場規(guī)模似乎不足以支撐這個小型企業(yè)。然而以33美元一枚比特幣計算，礦工每天的收入接近25萬美元，每年的收入就是8000萬美元，而持有比特幣的用戶也在比特幣價格爆發(fā)的過程中賺了不少。

比特幣從一種好奇心的產(chǎn)物變成了一種商品，比特幣挖礦也從一種愛好變成了一個行業(yè)。

其實上面的故事還沒有講完，Mark Frauenfelder要比James Howells幸運的多，因為在走投無路的時候，得到了15歲編程高手Saleem Rashid的幫助，最終找回了被記憶遺忘的硬件錢包密碼和助記詞。

“HOLD波型”理念

上一張圖表有一個顯著的特征，就是從今年3月到6月期間，比特幣進入5歲年齡段的比率開始大幅回升。這一比率的上漲代表著，這些比特幣的最后一次交易是在2013年年中。此前，Unchained資本的聯(lián)合創(chuàng)始人Dhruv Bansal曾提出了一種“HOLD波型”理念，即比特幣在價格上漲的階段，將發(fā)生大量交易，這些比特幣的幣齡在交易之后就變成了1天到1周，然后隨著新主人的持有而慢慢“變老”，但每個年齡區(qū)間在價格上漲之后都會變寬或者變高，就如下圖所示：

圖片來源：plot.ly

比特幣進入大于5歲區(qū)間的速度最近出現(xiàn)了上升，這是2013年至2014年開始的“HOLD波型”的前沿，當(dāng)時比特幣的價格上漲至1千美元。

我們都知道比特幣的“HOLD波型”在2017年末幣價漲到1萬9美元的時候被打斷了。因此，UTXO所有在2016年進入3-5歲年齡段的150萬比特幣不太可能在2018年的時候進入5歲的年齡段。大多數(shù)人會選擇在硬分叉或者隔離驗證等時機出手比特幣。因此，與比特幣石炭紀(jì)不同的是，我們預(yù)測最近這種上漲幅度會小很多，而且會更快速的減弱。所以，我們估計有小于50萬的BTC在未來十幾個月的時間內(nèi)進入大于5歲的年齡段。

所以到底比特幣丟失了多少呢？

想要知道確切的數(shù)量是不可能的。但是，根據(jù)上面的分析，我們可以對大概的界限做出一個有根據(jù)的猜測。

圖片來源：plot.ly

對于丟失的比特幣的數(shù)量，保守估計其下限是由中本聰和第一批礦工在2009年-2011年開采至今仍未賣出的比特幣，共有190萬枚，這是到目前為止比特幣年齡大于5年的BTC的2/3。在2011年之后的幾年時間里，丟失比特幣的數(shù)量肯定還會增加。

在2017年的價格上漲中，比特幣年齡在3-5歲的波段有明顯的縮小，但大于5歲的波段幾乎沒有變化。這可以表明，在3-5歲的年齡范圍內(nèi)，許多代幣仍然是受人為控制的，但在大于5的年齡階段中，大部分代幣可能已經(jīng)丟失了。所以，不那么保守的估計，比特幣丟失的下限在300萬左右。

圖片來源：plot.ly

這張圖是UTXO年齡的一個放大版本，它被分成了3個月的區(qū)間，涵蓋了2017年的反彈行情。其中“HOLD波型”是顯而易見的，這張圖片顯示了在這3個月的時間里，比特幣3-5歲年齡段的細(xì)節(jié)。早期的年齡群（36-39個月）明顯比前一年要窄很多；這表明，這些代幣中的大部分是由在2017年幣市價格上漲期間能夠用其交易的人所控制的。在2017年的反彈中，幣齡較大的區(qū)域比如57-60個月之間，幾乎沒有變化。

根據(jù)以上內(nèi)容，我們估計丟失比特幣的上界發(fā)生在45到51個月幣齡的時候。如果我們更粗略的假設(shè)，大多數(shù)比這寫代幣幣齡更大的比特幣都丟失了，那么說明380萬大約就是比特幣丟失的最大上限。

所以，從UTXO年齡分布上來看，我們最終估計比特幣丟失的數(shù)量在300萬到380萬之間。

這個結(jié)論與上周區(qū)塊鏈分析公司Chainalysis給出的數(shù)據(jù)幾乎相同。Chainalysis的最新研究結(jié)果表明，可能有287—379萬區(qū)間的比特幣已經(jīng)永遠(yuǎn)消失了。這相當(dāng)于現(xiàn)存比特幣總量的17-23%。